Γεννήθηκε στην Αθήνα. Έκανε τα πρώτα μουσικά βήματά της στο Μουσικό γυμνάσιο/λύκειο Παλλήνης. Σπουδάζει στη Σχολή Τουρκικών και Σύγχρονων Ασιατικών Σπουδών του Πανεπιστημίου Αθηνών (ΕΚΠΑ), καθώς επίσης και στο Ωδείο Αθηνών φλάουτο (τάξη Ναταλίας Γεράκη) και ανώτερα θεωρητικά (τάξη Τάσου Ξυράκη) απ’ όπου αποφοίτησε με πτυχίο. Για την επιμέλεια και την πρόοδό της διακρίθηκε επανειλημμένα με έπαινο και υποτροφία.

Υπήρξε μέλος της Ακαδημίας Νέων Μουσικών της Κρατικής Ορχήστρας Αθηνών, στο πλαίσιο της οποίας συμμετείχε σε σειρά συναυλιών στο Μέγαρο Μουσικής Αθηνών. Επίσης έχει συμπράξει με την Ορχήστρα Αθηνών Academica, τη Συμφωνική Ορχήστρα Πειραιά και έχει παίξει ως σολίστ με την Ορχήστρα Νέων Ψυχικού και με την ορχήστρα του Ωδείου Αθηνών υπό την διεύθυνση του μαέστρου Ανδρέα Τσελίκα. Συμμετείχε ενεργά σε σεμινάρια φλάουτου (Art Campus στους Δελφούς, Pelion Art-Φεστιβάλ Μουσικής και Τέχνης, εκπαιδευτικά προγράμματα της Εθνικής Λυρικής Σκηνής, 3ο Διεθνές Μasterclass με τον Michael Faust, 1ο Διεθνές σεμινάριο με τους Riene de Reede και Thies Roorda , Σεμινάριο με τη Magali Mosnier σε μέλη της Ακαδημίας Νέων της ΚΟΑ κ.α). Συνεχίζει την μουσική της πορεία στο Fontys Academy of Music and Performing Arts στην Ολλανδία, υπό την μουσική καθοδήγηση του Leon Berendse.

Η Μάρθα Γκόλια είναι μέλος είναι της Sinfonietta Hellenica από το Νοέμβριο του 2018.