Ο Ιωάννης Κόκκορης γεννήθηκε στη Αθήνα το 1997. Σε ηλικία 6 ετών ξεκίνησε μαθήματα πιάνου, ευφωνίου και τρομπονιού στην Φιλαρμονική Χαλανδρίου. Το διάστημα 2012-2015 συνεχίζει μαθήματα τρομπονιού με τον Γιάννη Αρβανιτάκη, ενώ παράλληλα το 2015 αποφοιτά από το Πειραματικό Μουσικό Λύκειο Παλλήνης. Τον Ιούνιο του 2019 απέκτησε δίπλωμα Τρομπονιού από το Ωδείο Φίλιππος Νάκας με βαθμό Άριστα παμψηφεί και Β΄ Βραβείο, με καθηγητή τον Σπύρο Φαρούγγια.

Είναι κάτοχος Πτυχίου Αρμονίας και Ενοργάνωσης – Διεύθυνσης Πνευστών Οργάνων καθώς και απόφοιτος του τμήματος Μουσικών Σπουδών Αθηνών (ΕΚΠΑ). Έχει συνεργαστεί με την Κρατική Ορχήστρα Αθηνών, την Ορχήστρα της Εθνικής Λυρικής Σκηνής, την Συμφωνική Ορχήστρα και την Ορχήστρα Σύγχρονης Μουσικής της Ε.Ρ.Τ (Ποικίλης), την Φιλαρμόνια Ορχήστρα Αθηνών (Φ.Ο.Α), την Καμεράτα-Ορχήστρα Φίλων της Μουσικής, καθώς επίσης και με μεγάλο αριθμό Φιλαρμονικών της Αθήνας και της Κέρκυρας.

Έχει συμμετάσχει σε πλήθος καλλιτεχνικών εκδηλώσεων με τις νεανικές ορχήστρες Studenten Philharmonie Tübingen, Εl Sistema Greece, και Julius Stern Orchestra. Τον Νοέμβριο του 2018 συμμετείχε στον Ά Πανελλήνιο Μουσικό Διαγωνισμό Εκτέλεσης Οργάνου «Ιωάννης Καποδίστριας» που οργανώθηκε από την Φιλαρμονική Ένωση Κέρκυρας «Καποδίστριας», καθώς έφτασε στον τελικό όπου κατέκτησε την Τέταρτη θέση. Έχει παρακολουθήσει σεμινάρια-μαθήματα σε Ελλάδα και Εξωτερικό με τους: Αχιλλέα Λιαρμακόπουλο, Άγγελο Κρητικό, Γιώργο Κρίμπερη, Σπύρο Βέργη, Ανδρέα Θεοδώρου, Κώστα Αυγερινό, Βαγγέλη Καραμπά, Αντώνη Ανδρέου, Γιάννη Ελεφάντη, Κώστα Αλεξανδρή, Γιώργο Μάρκου, Θεοδώρα Παπαστεργίου, Alain Trudel, Jonas Bylund , Jamie Williams, Jonathan Reith, Nir Erez, , Blair Bollinger, Micha Davis, Gabrielle Mallogi, Konstantin Koev, κ.α ,ενώ επίσης έχει συμμετάσχει στα σύνολα και τις εκδηλώσεις του Italian Brass Week 2017 στην Φλωρεντία. Σήμερα είναι μέλος της Ελληνικής Συμφωνικής Ορχήστρας Νέων (ΕΛ.Σ.Ο.Ν) και της Αθηναϊκής Συμφωνικής Ορχήστρας Νέων (Α.Σ.Ο.Ν.).

Από τον Φεβρουάριο του 2020, o Ιωάννης Κόκκορης είναι μόνιμο μέλος της Sinfonietta Hellenica.